Buenas noches necesito ayuda alguien que me pueda ayudar con este ejercicio - resolver la siguiente ecuación cos 2x - 1 / 2 cos x + sen ^ 2 x = 0 para o≤ x ≤2π.
ax² + bx + c = 0
Respuesta : 0º 60º 300º y 360ºExplicación paso a paso : cos2x - 1 / 2cosx + sen²x = 0tomamos la formula de coseno del doble de un angulo y lo reemplazamos en esta ecuacion cos2x = cos²x - sen²x y la ecuacion quedaracos²x - sen²x - 1 / 2 cosx + sen²x = 0cancelamos los sen² porque tienen diferente signo y quedacos²x - 1 / 2cosx = 0multiplicamos la ecuacion por 2 para eliminar el denominador2cos²x - cosx = 0sacamos factor común cosx(2cosx - 1) = 0igualamos cada uno de los factores a 0cos x = 0 2cosx - 1 = 0x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D%280%29" /> 2cosx = 1x = 0º x = 360º cosx = 1 / 2 x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D%281%2F2%29" /> x = 60º x = 300º.
Respuesta : 2x - 1 / 2 cos x + sen ^ 2 x = 0 para o≤ x ≤2πExplicación paso a paso : 2x - 1 / 2 cos x + sen ^ 2 - - - - > una duda es sen ^ 2 o senx ^ 2 en caso sea sen ^ 2 sera asix = 0 2x - 1 / 2cos(0) + sen ^ 2 2x - sen ^ 2 - - - - - - - > o≤ x ≤2π - - - - - > 0≤2x≤4π - - - - - > 0≤2x - sen ^ 2≤4π - sen ^ 2pero en caso que sea sen(x) ^ 2 - - - - - > 02x - 1 / 2cos(0) + sen ^ 2 2x - - - - - - - > o≤ x ≤2π - - - - - - - - > 0≤2x≤4π.
No es mu facil de comprender pero are lo posible por explicarte. pd siempre que quieres despejar una trigonometrica colocas su inverso a ambos lados de la ecuacion y eliminas el que o pera a su igual pero no inverso .…
Espero haberte ayudado.