Buenas?

A) Un número impar = 2x + 1 .

Ya que para cualquier valor que le demos a "x", al multiplicarlo por 2 siempre nos resultará un número par y sumando una unidad a ese resultado siempre será un número impar.

B) El doble de un número "x" = 2x .

Ya que para cualquier valor de "x", al multiplicarlo por 2 nos dará el doble de "x".

C) El número anterior a "x" = x - 1 .

Ya que el anterior a cualquier número siempre se halla restándole una unidad a ese número.

D) El doble de la suma de un número más el consecutivo = 2·(x + (x + 1)) .

Ya que el consecutivo a "x" es "x + 1", o sea, sumándole una unidad a "x" y a esa suma hay que multiplicarla por 2.

E) La suma del doble de un número más el consecutivo = 2x + (x + 1) .

Ya que el número "x" lo duplicamos al multiplicarlo por 2 y después sumamos su consecutivo que es (x + 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

a) Dos números pares consecutivos : 2x + (2x + 2)

porque un número par siempre se representa como 2x y su consecutivo será sumando dos unidades a ese número ya que también pide que sea par, si sólo sumáramos una unidad nos quedaría un número impar, ¿lo pillas?

B) La suma de dos números pares consecutivos es 62

se expresa : 2x + (2x + 2) = 62

c) Un número y su tercera parte : x + (x / 3) .

Ya que la tercera parte de un número se halla dividiendo dicho número por 3.

D) Un número y su mitad : x + (x / 2) .

Pues la mitad de un número se halla dividiendo ese número por 2.

Quedo a tu disposición para las dudas.

Me lo dejas en los comentarios y te responderé cuando pueda, ahora mismo debo irme.

Saludos.