Beto sumo 110 numeros impares consecutivos y obtuvo como resultado 19140 Cúal es el mayor de los numeros que sumo?
Beto sumo 110 numeros impares consecutivos y obtuvo como resultado 19140 Cúal es el mayor de los numeros que sumo.
En resumen
Tenemos. 1 . 3 . 5 . 7 . 9 . 11 . 13 . a1 = Primer termino = ? An = Ultimo termino = ?
Mejor respuesta
2
Tenemos.
1 . 3 .
5 . 7 .
9 . 11 .
13 . a1 = Primer termino = ?
An = Ultimo termino = ?
N = Numero de terminos = 110
S = Suma de los numeros = 19140
d = diferencia = 2
S = (a1 + an)n / 2 Ecuacion (1)
an = a1 + (n - 1)d
Despejamos an de (1) y (2) e igualamos
19140 = (a1 + an) * 110 / 2
19140 = (a1 + an) * 55
19140 / 55 = a1 + an
384 = a1 + an
384 - a1 = an
384 - a1 = a1 + (n - 1)d
384 - (n - 1)d = a1 + a1
384 - (110 - 1) * 2 = 2a1
384 - (109) * 2 = 2a1
384 - 218 = 2a1
166 = 2a1
166 / 2 = a1
83 = a1 Reemplazas este valor en (2)
S = (a1 + an)n / 2
19140 = (83 + an) * 110 / 2
19140 = (83 + an) * 55
19140 / 55 = 83 + an
348 = 83 + an
348 - 83 = an
265 = an
Respuesta.
El numero mayor es 265.
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