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Ayudenme rapido porfa​?

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En resumen

Respuesta : hola estos pasos te serviran : Sea f : I → R, donde I es un intervalo real. Diremos que la funcion F : I → R es una funcion numeral de la funcion f en I si se cumple que F 0 (x) = f(x), ∀x ∈ I.

Mejor respuesta

Osiris8
2

Respuesta : hola estos pasos te serviran : Sea f : I → R, donde I es un intervalo real.

Diremos que la funcion F : I → R

es una funcion numeral de la funcion f en I si se cumple que

F

0

(x) = f(x), ∀x ∈ I.

Observaciones :

• Si F : I → R es una primitiva de la funci´on f, entonces tambi´en es una

primitiva de f la funci´on G = F + C para cualquier C ∈ R.

• Si F y G son dos funciones primitivas cualesquiera de la funci´on f en

el intervalo I, entonces se cumplir´a que F

0

(x) = G0

(x) = f(x), ∀x ∈ I.

En particular, F

0

(x) − G0

(x) = 0, ∀x ∈ I, de donde se concluye que las

funciones F y G se diferencian en una constante, es decir,

G(x) = F(x) + C ∀x ∈ I,

para alguna constante C ∈ R.

Las observaciones anteriores justifican la siguiente definici´on.

Dada una funcion f : I ⇒ R, se llama integral indefinida de f, y se denota por

Z

f (x) dx,

al conjunto de todas las funciones primitivas de f en el intervalo I.

Suele

escribirse,

Z

f(x) dx = F(x) + C, C ∈ R,

donde F es un numero cualquiera de la funcion en el intervaloExplicación paso a paso :