Ayúdenme por favor?
Ayúdenme por favor! Determina si la gráfica es una circunferencia, un punto o el conjunto vacio. [tex]4x ^ {2} + 4y ^ {2} + 24x - 4y + 1 = 0[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Rokaelio17
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
4X² + 4Y² + 24X - 4Y + 1 = 0 (Simplifico entre 4 toda la expresion)
X² + Y² + 6X - Y + 1 / 4 = 0
Completamos cuadrados
X² + 6X = > X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) = (X + 3)²
X² + 6X + 9 - 9 = (X + 3)² - 9
Para Y :
Y² - Y : Y² - Y + 1 / 4 - 1 / 4 = 0
Y² - Y + 1 / 4 = (Y - 1 / 2)²
Y² - Y + 1 / 4 - 1 / 4 = (Y - 1 / 2)² - 1 / 4
Nos queda que :
(X + 3)² - 9 + (Y - 1 / 2)² - 1 / 4 + 1 / 4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1 / 2)² - 9 = 0
(X + 3)² + (Y - 1 / 2)² = 9
Ya la tengo de la forma :
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde : (h , k) es el centro de la circunferencia
y r² = Radio al cuadrado - h = 3 : - k = - 1 / 2
h = - 3 : k = 1 / 2
r² = 9 : r = √9 = 3
r = 3
Circunferencia con centro en : ( - 3 , 1 / 2) y Radio = 3
Te anexo la grafica.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como se gráfica una circunferencia que pasa por tres puntos?
Sean los puntos A, B y C con la ayuda del compas se hallan los puntos medios de AB y BC se cortan las prolongaciones y donde se corten es el centro de la circunferencia. Con centro en la circunferencia y distancia del…
1 respuesta 9
Por favor, ayúdenme explicando como se resuelve este ejercicio?
Con base en la ecuación exponencial, determine el conjunto solución. 2ˣ - 2 ¹⁻ˣ - 1 = 0 2ˣ - 2 ¹ / 2ˣ - 1 = 0 Usamos propiedad a⁻¹ = 1 / a ⇒Hacemos un cambio de variable : 2ˣ = u ⇒u - 2 / u - 1 = 0 Elimino denominador…
1 respuesta 9
¿Como se le llama la unión de los puntos de una circunferencia y del conjunto de los puntos interiores a la misma?
Respuesta : circunferencia es una línea curva, plana y cerrada. La definición más gradual de este concepto es : A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta…
2 respuestas 4