Ayudenme no me sale de la algebra de mancil el ejercicio 87 en numero 20?

X + 3 / x + 4 - x + 4 / x + 5 = x + 6 / x + 7 - x + 7 / x + 8

un metodo faciles resuelve por partes yo resolvi asi

x + 3 / x + 4 - x + 4 / x + 5 = 0

esote sale x + 3(x + 5) - (x + 4) ^ 2 = 0

x ^ 2 + 8x + 15 - x ^ 2 - 8x - 16 = 0

simplificas sale - 1 / (x + 4)(x + 5)

multiplicando los denominadores sale - 1 / x ^ 2 + 9x + 20

luego haces la otra parte

x + 6 / x + 7 - x + 7 / x + 8 = 0

eso te sale x + 6(x + 8) - (x + 7) ^ 2 = 0

x ^ 2 + 14x + 48 - x ^ 2 - 14x - 49 = 0

simplificas te sale - 1 / (x + 7)(x + 8)

multiplicando los denominadores sale - 1 / x ^ 15x + 56

luego eso igualas - 1 / x ^ 2 + 9x + 20 = - 1 / x ^ 15x + 56 - x ^ 2 - 15x - 56 = - x ^ 2 - 9x - 20 - x ^ 2 - 15x - 56 + x ^ 2 + 9x + 20 = 0 - 6x - 36 = 0 - 6x = 36( - 1)

x = - - 36 / 6

x = - 6.