Ayudenme con el ejercicio : [tex]9a ^ {4} - 8a ^ {3} + 6 a ^ {2} b ^ {2} - 16a ^ {6} - 1 + b ^ {4}[ / tex] por el metodo de combinacion de trinomio cuadrado perfecto con diferencia de cuadrados perfectos.
9a⁴ - 8a³ + 6a²b² - 16a⁶ - 1 + b⁴se va a asociar de a tres términos para lograr formar dos binomios al cuadrado(9a⁴ + 6a²b² + b⁴) + ( - 16a⁶ - 8a³ - 1) se extrae el factor común - 1 del segundo termino(9a⁴ + 6a²b² + b⁴) - (16a⁶ + 8a³ + 1) diferencia de trinomios cuadrados perfectos((3a²)² + 2.
3. a².
B² + (b²)²) - ((4a³)² + 2.
4. a³ + 1)(3a² + b²)² - (4a³ + 1)² diferencia del cuadrados de binomiosrecordar que la diferencia de cuadrados se puede expresar de la sig.
ManeraX² - Y² = (X - Y).
(X + Y)para nuestro caso X = 3a² + b² y Y = 4a³ + 1por lo tanto(3a² + b²)² - (4a³ + 1)² = ((3a² + b²) - (4a³ + 1)).
((3a² + b²) + (4a³ + 1)) = ( - 4a³ + 3a² + b² - 1).
(4a³ + 3a² + b² + 1)conclusión9a⁴ - 8a³ + 6a²b² - 16a⁶ - 1 + b⁴ = ( - 4a³ + 3a² + b² - 1).
(4a³ + 3a² + b² + 1).
En todos los casos, agrupando convenientemente, buscamos la diferencia de un binomio elevado al cudarado con otro binomio semejante o con un término cuyo coefiente numérico y parte literal estén elevados al cuadrado.…
Para factorizar un caso especial donde se combinan un trimonio cuadrado perfecto y a la vez una diferencia de cuadrados necesitamos tener un polinomio de cuatro términos. Primero que todo identificamos que hay tres…