Ayudenme a hacer este prolem porfavor con el metodo de sustitucion matematio En una función de cine se vendieron 170 boletos. Si el dinero recaudado por la venta de los boletos fue de $6100, y el costo de los boletos fue de $50 por adulto y $30 por niño, ¿Cuántos adultos y cuántos niños entraron a ver la película?
N°adultos = a
n°niños = n
Entre los 2 hay un total de 170 entradas, osea :
a + n = 170
Despejamos uno de ellos
a = 170 - n
Ahora vamos con los precios :
50a + 30n = 6100
5a + 3n = 610
Reemplazando a :
5(170 - n) + 3n = 610
850 - 5n + 3n = 610
850 - 610 = 5n - 3n
240 = 2n
120 = n
Entonces los adultos serian :
a = 170 - n
a = 170 - 120
a = 50.
Digamos que :
x - boleto de adulto
y - boleto de niño
[1] 50x + 30y = 6100 simplificado - - > 5x + 3y = 610
[2] x + y = 170
Resolviendo x en [2] x + y = 170 x = 170 - y
Substitución en [1] 5x + 3y = 610 5(170 - y) + 3y = 610 850 - 5y + 3y = 610 - 5y + 3y = 610 - 850 - 2y = - 240 y = 120
Reemplazando en [2] x + y = 170 x + 120 = 170 x = 170 - 120 x = 50.