Ayudenme a encontrar la respuestas : Conocidas las rectas L1 : 3x + 3y - 2 = 0 y L2 : 6x + ky + 5 = 0 a) Halla k para que sean paralelas b) Halla k para que sean perpendiculares.
Ok, despejamos en ambas la variable y :
L1 : 3x + 3y - 2 = 0
Paso 3x a restar y - 2 a sumar :
3y = - 3x + 2
Paso 3 a dividir distribuyendo :
y = - 3x / 3 + 2 / 3
Luego :
y = - x + 2 / 3
Ahora bien, hagamos lo mismo en L2 :
6x + ky + 5 = 0
ky = - 6x - 5
Pasando k a dividir :
y = - 6x / k - 5 / k
Ahora resolvamos las preguntas :
a) para que las rectas sean paralelas deben tener igual pendiente que es el coeficiente de la x( habiendo despejado la y)
Observa que la pendiente de L1 es - 1 y la pendiente de L2 es : - 6 / k
Luego para que - 6 / k sea igual a - 1 k debe ser 6
Porque - 6 / 6 = - 1
b) para que las rectas sean perpendiculares el producto( o multiplicación ) de las pendientes debe dar - 1 : luego :
( - 1)( - 6 / k) = - 1
Resolviendo :
6 / k = - 1
Pasando k a multiplicar :
6 = - k
Y multiplicando por - 1 : - 6 = k
Luego k debe valer - 6 para que L1 y L2 sean perpendiculares
Espero te sea de ayuda.
4x - 3y + 6 = 0 3y = 4x + 6 y = 4x / 3 + 6 / 3 y = 4x / 3 + 2 la pendiente es el coeficiente de x = 4 / 3 las rectas paralelas tienen igual pendiente = 4 / 3 las rectas perpendiculares tienen pendientes inversas, según…
Facil te guias por la pendiente primero tenemos que saber que es cada parte una funcion lineal y = 2x + 4 ( y = ax + b) 2x es la pendiente + 4 es la ordenada al origen bueno dicho eso una paralela a otra recta va a…
Un gusto espero que te sirva : ).