Ayudenme a encontrar el centro, radio y grafica de 3 ejercisios?
Ayudenme a encontrar el centro, radio y grafica de 3 ejercisios. 1) x² + y² - 10x + 18 = 0 2) 2x² + 2y² - 12x + 4y - 15 = 0 3) 9x² + 9y² + 12x - 6y + 4 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Quetzalli3453
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X² + y² - 10x + 18 = 0
x² - 10x + y² = - 18 ( - 10) / 2 = - 5⇒( - 5)² = 25
Se trata de completar trinomio cuadrado perfecto :
x² - 10x + 25 + y² = - 18 + 25
x² - 10x + 25 Factoriza como : (√x² - √25)²
(x - 5)² + y² = 7
Centro (h, k)⇒(5, 0) Radio = √7
2x² + 2y² - 12x + 4y - 15 = 0
2x² - 12x + 2y² + 4y = 15
x² - 6x + y² + 2y = 15 / 2 ( - 6) / 2 = ( - 3)⇒( - 3)² = 9 ; 2 / 2 = 1⇒1² = 1
x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 15 / 2 + 9 + 1
(x - 3)² + (y + 1)² = 35 / 2
Centro : (3, - 1) Radio : √(35 / 2)
9x² + 9y² + 12x - 6y + 4 = 0
9x² + 12x + 9y² - 6y = - 4
x² + 12x / 9 + y² - 2y / 3 = - 4 / 9
x² + 12x / 9 + 4 / 9 + y² - 2y / 3 + 1 / 9 = - 4 / 9 + 4 / 9 + 1 / 9
(x + 2 / 3)² + (y - 1 / 3) = 1 / 9
Centro : ( - 2 / 3, 1 / 3) Radio : √(1 / 9) = 1 / 3.