Ayudenme a encontar la respuesta : Determina los coeficientes A, B y C de una recta que pasa por los puntos P(1 / 2 ; 2) y Q( - 3 ; 2 / 5). Ademas calcula la pendiente y los cortes con los ejes.
Veamos, primero hallamos la pendiente usando la expresión :
M = (y1 - y2) / (x1 - x2) en donde P(1 / 2, 2) = P(x1, y1) y
Q( - 3, 2 / 5) = (x2, y2)
Ahora sustituyamos :
M = (2 - 2 / 5) / (1 / 2 - ( - 3)) = ((10 - 2) / 5) / ((1 + 6) / 2) = (8 / 5) / (7 / 2) = 16 / 35 ( esto último multiplicando extremos entre si y medios entre si)
Luego la pendiente es 16 / 35 = M
Ahora encontramos el intercepto con el eje "y" así :
Toda recta es de la forma : y = Mx + b reemplacemos M, x , y así :
2 = (16 / 35)(1 / 2) + b
Resolviendo :
2 = 16 / 70 + b
Despejando b :
2 - 16 / 70 = b
Resolviendo fracciones :
(140 - 16) / 70 = b
124 / 70 = b
Simplificando :
62 / 35 = b( que es el intercepto con el eje "Y"
Ahora construyamos la ecuación :
Y = 16X / 35 + 62 / 35
Para hallar el intercepto con el eje "X" hacemos la y = 0 , así :
0 = 16X / 35 + 62 / 35
Ahora despejamos X pasando 62 / 35 a restar y luego 16 / 35 a dividir, así :
( - 62 / 35) / (16 / 35) = X
Cancelando 35 queda : - 62 / 16 = X
Simplificando : - 31 / 8 = X( este es el intercepto con el eje "X"
Ahora organicemos la ecuación igualando a cero para ver A, B y C :
Y = 16X / 35 + 62 / 35 - 16X / 35 + Y - 62 / 35 = 0
Para evitar los fraccionarios se acostumbra multiplicar, en este caso por : 35 :
Queda : - 16X + 35Y - 62 = 0
Luego : A = - 16
B = 35
C = - 62
Por fin!
Jeje
Espero te sea de ayuda.