Ayudenme a calcula este problema de razones trigonometricas : desde un helicoptero que buela sobre el mar a 500m, de altura se divisa una boya. La visual dirigida desde el helicoptero a la boya se forma con la vertical un angulo de 47°. Calcula a que distancia de la boya se encuentra el elicoptero.
PRIMERO DIBUJA EL PROBLEMA , INTERPRETALO,
LA DISTANCIA DE EL HELICOPTERO ALA BOYA ES LA HIPOTENUSA = 500M, EL ANGULO DE VISION DE LA BOYA AL HELICOPTERO ES EL MISMO , LA DISTANCIA QUE TE PIDEN ES LA DISTANCIA HORIZONTAL DE LA BOYA AL HELICPTRO, SOLO USA LA LEY DE COSENOS SERIA : COS (ANGULO) = CAT OPUESTO / HIPOTENUSA CAT OPUESTO = DISTANCIA DE LA BOYA AL HELICOPTERO DESPEJAMOS CAT OPUESTO = (HIPOTENUSA ) * (COS )(ANGULO) DISTANCIA = 500 * COS(47) 0 DISTANCIA = COS(47) * 500 DISTANCIA = 496.
16 M Y PARA LA ALTURA USAS SENO(ANGULO) = CAT.
OPUESTO / HIPOTENUSA CAT.
OPUESTO = HALTURA ALTURA = SEN(47) * 500 ALTURA = 61.
78 M.
Sen T = op / h
Sen 47 = 300 / h
h = 300 / sen 47
h = 300 / 0.
73
h = 684.
93
h² = a² + b²
(684.
93)² = a² + (500)²
469129.
1049 - 250000 = a²
219129 = a²
sqrt219129 = a.
║ ║ ║ h _______________ ║_ 1250 si tienes un ángulo planteas sen o cos y si tienes otra distancia planteas pitágoras.
Propongo esta solución : Como el ángulo de depresión es igual a 3°, la torre mide 4. 5 m entonces : Luego por el teorema de los senos se tiene : Recordando que : Saludos.