En resumen

Hola. En este problema gobierna la propiedad de angulos opuestos por el vertice Vamos a buscar una manera de hallar el angulo a de la forma más fácil. Vemos por ángulo externo en el triangulo de abajo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

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Hola.

En este problema gobierna la propiedad de angulos opuestos por el vertice Vamos a buscar una manera de hallar el angulo a de la forma más fácil.

Vemos por ángulo externo en el triangulo de abajo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%5E%7B%5Ccirc%7D%2Be%3D123%5E%7B%5Ccirc%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%3D110%5E%7B%5Ccirc%7D" />En ese mismo triángulo, podemos hallar d con la propiedad que ya conocemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%5E%7B%5Ccirc%7D%2Be%2Bd%3D180%5E%7B%5Ccirc%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%5E%7B%5Ccirc%7D%2B110%5E%7B%5Ccirc%7D%2Bd%3D180%5E%7B%5Ccirc%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D57%5E%7B%5Ccirc%7D" />Finalmente por ángulo opuesto por el vértice, podemos apreciar que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dd" />Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D57%5E%7B%5Ccirc%7D" />Como podemos observar, no era necesario hallar todos los ángulos presentes en la figura.

Espero te haya ayudado.