Ayudaaaa : ( sacar rango y función con procedimiento plz?
Ayudaaaa : ( sacar rango y función con procedimiento plz.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Sebasbar08ox9wm7
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Respuesta : a) 3 / 8b)Explicación paso a paso : 5 / 0 = 03x + 8 = 03x = - 8x = 3 / 8.
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Respuesta : a) 3 / 8b)Explicación paso a paso : 5 / 0 = 03x + 8 = 03x = - 8x = 3 / 8.
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A) Hacemos la igualdad de y = f(x), luego despejamos la variable x : y = (3x + 8) / 55y = 3x + 85y - 8 = 3x(5y - 8) / 3 = xTenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5y%20-%208%7D%7B3%7D%20" />Cómo es una ecuación lineal no tiene restricciones, entonces : Rango : R (Reales) b) Igualamos y = f(x), luego despejamos la variable x : y = 4x² - 2x + 1 ; como es una ecuación cuadrática tenemos que forzar un trinomio cuadrado perfecto para x de la forma : a² - 2ab + b² = (a - b)²y = (2x)² - 2(2x)(1 / 2) + (1 / 2)² - (1 / 2)² + 1y = (2x - 1 / 2)² - 1 / 4 + 1y = (2x - 1 / 2)² + 3 / 4y - 3 / 4 = (2x - 1 / 2)²(4y - 3) / 4 = y = (2x - 1 / 2)²<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B4y%20-%203%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%3D%20%282x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B4y%20-%203%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%202x%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B4y%20-%203%7D%7B4%7D%20%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20x" />Se podría seguir desarrollando pero ya encontramos la restricción, lo que está dentro de la raíz no puede ser negativa, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4y%20-%203%7D%7B4%7D%20%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%204y%20-%203%20%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%204y%20%5Cgeqslant%203%20%5C%5C%20y%20%5Cgeqslant%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />Entonces el rango será : Rango : [ 3 / 4 ; + Infinito >.
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Respuesta : a) 3 / 8b)Explicación paso a paso : 5 / 0 = 03x + 8 = 03x = - 8x = 3 / 8.
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