AYUDAAAA?
AYUDAAAA! Se tienen 50 metros lineales de material para crear un gallinero rectangular en un terreno de 20m * 40m ¿Que dimensiones deberá poseer el gallinero de modo que ocupe todo el material y que ocupe la mayor área posible?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Zoearias389
En resumen
El gallinero debe ser cuadrado con dimensiones de 12. 5 metros cada lado. Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de derivadas. Inicialmente planteamos las condiciones.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El gallinero debe ser cuadrado con dimensiones de 12.
5 metros cada lado.
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de derivadas.
Inicialmente planteamos las condiciones.
Perímetro = 2x + 2y Área = x·y Entonces, despejamos del perímetro y sustituimos en el área.
50 = 2x + 2y 25 = x + yy = 25 - x Sustituimos y tenemos que : A(x) = x ·(25 - x)A(x) = 25x - x² Derivamos e igualamos a cero para obtener el punto máximo.
A'(x) = 25 - 2x 25 - 2x = 0 x = 12.
5 m Por tanto, se puede construir un gallinero de 12.
5 metros de lado, para usar todo el material y el área sea máxima.
Preguntas frecuentes
AYUDAAAA?
El gallinero debe ser cuadrado con dimensiones de 12. 5 metros cada lado. Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de derivadas.
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