AYUDAAAA?
AYUDAAAA! Se tienen 50 metros lineales de material para crear un gallinero rectangular en un terreno de 20m * 40m ¿Que dimensiones deberá poseer el gallinero de modo que ocupe todo el material y que ocupe la mayor área posible?
En resumen
El gallinero debe ser cuadrado con dimensiones de 12. 5 metros cada lado. Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de derivadas. Inicialmente planteamos las condiciones.
Mejor respuesta
El gallinero debe ser cuadrado con dimensiones de 12.
5 metros cada lado.
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de derivadas.
Inicialmente planteamos las condiciones.
Perímetro = 2x + 2y Área = x·y Entonces, despejamos del perímetro y sustituimos en el área.
50 = 2x + 2y 25 = x + yy = 25 - x Sustituimos y tenemos que : A(x) = x ·(25 - x)A(x) = 25x - x² Derivamos e igualamos a cero para obtener el punto máximo.
A'(x) = 25 - 2x 25 - 2x = 0 x = 12.
5 m Por tanto, se puede construir un gallinero de 12.
5 metros de lado, para usar todo el material y el área sea máxima.
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El área de un terreno rectangular es de 300 metros cuadrados?
A = 300 m² P = 74m b = ? H = ? (2x)(x) = 300 m² 2x + x + 2x + x = 74 m 6x = 74 m x = 74÷6 x = 12. 333 m 2x = b b = 2x12. 333 b = 24. 67 m x = h h = 12. 333 A = bxh A = (24. 67)(12. 333).
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Oscar cosntruyo un gallinero rectangular de 32 metros cuadrados ?
32÷4 = 8 + 8 = 16 + 4 + 4 = 24 metros .
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