Ayudaaaa 2 problemassss la grafica de la funcion f(x) = ax ^ 2 + bx + c tiene vertice en x = 0 y pasa por los puntos (0, 2) y (1, 8). Encuentre a b y c La grafica de la funcion f(x) = ax ^ 2 + bx + c tiene vertice en x = 1 y pasa por los puntos (0, 1) y ( - 1, - 8). Encuentre a b y c.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Cris196
La solucion a la funcion cuadratica de tipo F(x) = aX2 + bx + c es F(x) = - 8X2 + 16x + 0 y la solucion al 2do sistem es F(x) = - 5X2 + 4x + 1, Esta solucion proviene de analizar los puntos que pertenece a c / uno de los graficos que se senalan en las ecuaciones cuadraticas respectivas.
El procedimiento es simplemente evaluar la ecuacion general en c / punto y resolver el sistema de 3 ecuaciones com 3 incognitas.
Como sigue, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dax%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" />, para (0, 0), queda, c = 0para (2, 0), queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D-a.2%5E%7B2%7D%20%2Bb.2%2B0" />para (1, 8), queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%3D-a.1%5E%7B2%7D%20%2Bb.1%2B0" />Resolviendo este sistema, queda a = - 8 y b = 16Para el 2do sistema de Ecuaciones, esta, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da.x%5E%7B2%7D%20%2Bb.x%2Bc" />, donde se evaluan los 3 puntos siguientes, para (1, 0), queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3Da.1%5E%7B2%7D%20%2Bb.1%2Bc" />para (0, 1), queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3Da.0%5E%7B2%7D%20%2Bb.0%2Bc" />⇒c = 1para ( - 1, - 8), queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-8%3Da.%28-1%29%5E%7B2%7D%20%2Bb.%28-1%29%2Bc" />Resolviendo este sistema resulta a = - 5, b = 4 y c = 1.
Respuesta : f(x) = - 2x² - 4x + 7Explicación paso a paso : forma general de una ec. Cuadrática es : f(x) = ax² + bx + c ∨ f(x) = a(x - h)² + ksi el vértice es : (h, k) = ( - 1, 9) punto de paso (2, - 9) = ( x, f(x) )…
La forma canónica de esta parábola es x² = - 2 p yEl vértice es (O, 0), la longitud del lado recto es LR = |2 p|LR = 8, x = 4, x = - 4, son las abscisas de los extremosPara x = 4 ; 4² = - 8 y ; de modo que y = - 2Los…