Ayudaa Porfaa?

Hola,

La ecuación de la recta intenta encontrar una expresión para una recta en el plano y para eso necesita 2 puntos, la expresión para la ecuación de la recta es esta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20y_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%7D%28x%20-%20x_%7B1%7D%29%20" />

Donde las incognitas con índices son los puntos que te dan,

A) p1(9, - 3) y p2( - 3, 9)

Entonces = > x₁ = 9 , y₁ = - 3 ; x₂ = - 3 y₂ = 9

Sustituimos en la fórmula y nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%28-3%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9-%28-3%29%7D%7B-3-9%7D%28x%20-%209%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20%2B%203%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B-12%7D%28x-9%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20%2B%203%20%3D%20-%28x-9%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%20%3D%20-x%20%2B%206%7D" />

b)Aquí nos dan un punto y la pendiente, y es suficiente para armar la ecuación de la recta, ya que ésta era de la forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20y_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%7D%28x%20-%20x_%7B1%7D%29%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20-%20y_%7B1%7D%20%3D%20m%28x-x_%7B1%7D%29" />

O sea la pendiente "m" era el cuociente entre las diferencias del eje y con el eje x.

Si sabemos m (pendiente) nos ahorramos ese paso, entonces armamos la ecuación de la recta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%28-5%20%29%3D%203%28x-%28-2%29%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20%2B%205%20%3D%203x%20%2B%206%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%20%3D%203x%20%2B%201%7D" />

Esas serían las ecuaciones de las rectas.

Salu2 : ).