Ayuda : URGENTEHallar la derivada de y = 5x³ - 3xe ^ - 8x?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28y%3D5x%5E3-3xe%5E%7B-8x%7D%5Cright%29" />

Se trata y como constante y se aplica la regla de la suma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28y%3D5x%5E3%5Cright%29-%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%283xe%5E%7B-8x%7D%5Cright%29" />

Sacamos la constante y aplicamos la regla de la potencia :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D15x%5E2" />

Sacamos la constate y aplicamos la regla del producto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%5Cleft%28%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5Cright%29e%5E%7B-8x%7D%2B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28e%5E%7B-8x%7D%5Cright%29x%5Cright%29" />

Aplicamos la regla de la derivación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D1" />

Aplicamos la regla de la cadena :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdu%7D%5Cleft%28e%5Eu%5Cright%29%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28-8x%5Cright%29" />

Nos queda que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%5Cleft%28e%5E%7B-8x%7D-8e%5E%7B-8x%7Dx%5Cright%29" />

Por lo que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D15x%5E2-3%5Cleft%28e%5E%7B-8x%7D-8e%5E%7B-8x%7Dx%5Cright%29" />.