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AYUDA URGENTEEl automóvil A pasa por el punto O dirigiéndose hacia el este a una velocidad constante de 40 / ℎ ; el automóvil B pasa por el mismo punto una hora después, con rumbo al norte a una veloc?

AYUDA URGENTE El automóvil A pasa por el punto O dirigiéndose hacia el este a una velocidad constante de 40 / ℎ ; el automóvil B pasa por el mismo punto una hora después, con rumbo al norte a una velocidad constante de 60 / ℎ. Exprese la distancia entre los vehículos en función del tiempo , a partir del momento en el que el automóvil B pasa por el punto O.

Mejor respuesta

Frinesita
3

En el instante en que el automóvil B pasa por el origen la distancia entre los vehículos forma un triangulo rectángulo cuyas componentes son :

Horizontal : c = t * 40 / h + 40 espacio recorrido por el vehículo A desde el punto O hacia el este

Vertical : v = t * 60 / h

La distincia para cualquier instante t seria la hipotenusa del triangulo formado por los catetos anteriores.

D² = c² + v²⇒ d² = (60t / h)² + (40t / h + 40)²

d² = 3600t² / h² + 1600t² / h² + 1600t / h + 1600

d² = 5200t² / h² + 1600t / h + 1600

d² = 400(13t² / h² + 4t / h + 4)

d = √(400(13t² / h² + 4t / h + 4)).