AYUDA RESOLVER CON SISTEMAS DE ECUACIONES 2X21)Resolver las siguientes situaciones problemáticas planteando el sistema correspondiente y resolviéndolo por uno de los tres métodos vistos :a)Unos amigos?

Llámenos "x" al número de adultos.

Llámenos "y" al número de niños.

Entonces planteamos las ecuaciones.

1er ecuación

Nos basamos en las entradas.

Entrada para adulto : $45

Entrada para niños : $30

Se gastaron 495$

la ecuación modelada nos queda así.

45x + 30y = 495

2da ecuación.

Nos basamos en los productos consumidos.

1 Gaseosa por adulto : $18

1 Pocholo por niño : $20

Se gastaron 270

la ecuación modelada nos queda así.

18x + 20y = 270

Ahora ya tenemos un sistema de ecuaciones de dos variables.

1) 45x + 30y = 495

2) 18x + 20y = 270

vamos a dividir la primer ecuación entre 5 para simplificar.

1) 9x + 6y = 99

2) 18x + 20y = 270

El método que voy a utilizar para determinar la respuesta es el de eliminación, suma y resta, adición, etc, como le quieras llamar.

Vamos a multiplicar la primer ecuación por un " - 2"

1) - 2(9x + 6y = 99) - 18x - 12y = - 198

El nuevo sistema que no queda es este.

1) - 18x - 12y = - 198

2) 18x + 20y = 270

vamos a sumar ambas ecuaciones.

- 18x - 12y = - 198

18x + 20y = 270 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0x + 8y = 72

ahora despejamos a "y"

8y = 72

y = 72 / 8

y = 9

Ya tenemos el número de niños que fueron al cine, ahora nos hace falta calcular el número de adultos, para ello escogemos cualquiera de las ecuaciones y sustituimos el valor de "y" para posteriormente despejar "x".

9x + 6y = 99

9x + 6(9) = 99

9x + 54 = 99

9x = 99 - 54

9x = 45

x = 45 / 9

x = 5

Ya tenemos la respuesta.

X = adultos

y = niños

x = 5

y = 9

Espero haberte ayudado.