Ayuda PorfavorNecesito Hallar el Área de la Figura Sombreada>>20 Puntos?

¡Hola!

El Área Sombreada (As) quedará expresada de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BS%7D%20%3D%20A_%7BC1%7D%20-%20A_%7BC2%7D" />

Donde,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7BC1%7D%20" /> - Área del semicírculo 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7BC2%7D%20" /> - Área del semicírculo 2.

Calculamos los valores mencionados anteriormente :

$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $

ÁREA DEL SEMICÍRCULO 1 :

El Área del un semicírculo cualquiera se define como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

Reemplazamos,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7BC1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%288%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20A_%7BC1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B64%5Cpi%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20A_%7BC1%7D%20%3D%2032%5Cpi%7D" />

$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $

ÁREA DEL SEMICÍRCULO 2 :

Reemplazamos la información, en la fórmula mencionada anteriormente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BC2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%288%20-%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20A_%7BC2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%285%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BA_%7BC2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D" />

$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $

Finalmente, hallamos el Área Sombreada As :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BS%7D%20%3D%20A_%7BC1%7D%20-%20A_%7BC2%7D%20%5C%5C%20A_%7BS%7D%20%3D32%5Cpi%20-%20%5Cfrac%7B25%5Cpi%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%20A_%7BS%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B39%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Espero que te sirva, Saludos.