Ayuda porfavor es con solucion : "A" y"B" pueden hacer una obra en 15 días, "B" y "C" en 12 dias y "A" y "C" en 10 días trabajando los tres juntos ¿En cuántos días harán dicha obra?

A y B hacen una obra en 15 días, luego en un día hacen 1 / 15 de la obra.

B y C hacen una obra en 12 días, luego en un día hacen 1 / 12 de la obra.

A y C hacen una obre en 10 días, luego en un día hacen 1 / 10 de la obra.

Si juntamos el grupo A y B con el grupo B y C (supongamos que pueden existir 2 personas iguales) (Un clon o algo así : v)

Tenemos que el grupo A, B, B y C hacen en un día :

1 / 15 + 1 / 12 = 3 / 20 del trabajo.

Pero sabemos que A y C en un día hacen 1 / 10 del trabajo.

Luego si los sacamos del grupo :

3 / 20 - 1 / 10 = 1 / 20 que es lo que hacen B y su clon (B) en un día.

Como ambos hacen lo mismo, en el mismo tiempo cada uno ha hecho la mitad del trabajo, es decir 1 / 40.

El sujeto B hace 1 / 40 de la obraen un día, luego si anexamos esto al trabajo que realizan A y C en una hora obtenemos que los tres en un díahacen :

1 / 10 + 1 / 40 = 1 / 8 del trabajo.

Si x es el número de días que tardan los tres en realizar la obra :

x * 1 / 8 = 1,

Luego hacen falta 8 días para que acaben el trabajo los tres juntos.