Es una pena pero esta página va muy mal para hacer matrices porlos espacios blancos sobrantes y se pierde la alineación por columnas, un asco.
Primero plantearé las ecuaciones.
Sea x el número de unidades de mermelada del tipo ISea y lo mismo para el tipo IISea z lo mismo para el tipo III10x + 20y + 50z = 160030x + 30y = 120060x + 50y + 50z = 3200Me permito simplificarlas, dividiendo todo por 10.
Espera, la segunda la divido por 30x + 2y + 5z = 160x + y = 406x + 5y + 5z = 320Además les cambio el ordenLa matriz es1 1 0 | 401 2 5 |1606 5 5 | 320La primera por ( - 1) la sumo a la segunda y la primer multiplicada por ( - 6) la sumo a la tercera1 1 0 | 400 1 5 |1200 - 1 5 | 80A la tercera le sumo la segunda1 1 0 | 400 1 5 |1200 0 10 |200Divido por 10 la tercera1 1 0 | 400 1 5 |1200 0 1 | 20La tercera multiplicada por ( - 5) la sumo a la segunda1 1 0 | 400 1 0 | 200 0 1 | 20Y la primera multiplicada por ( - 1) la sumo a la primera1 0 0 | 200 1 0 | 200 0 1 | 20Pues si que era fácil la solución, vamos a comprobarla10·20 + 20·20 + 50·20 = 80·20 = 160030·20 + 30·20y = 60·20 = 120060·20 + 50·20 + 50·20 = 160·20 = 3200Luego está bien.
Has visto que en las operaciones nunca he dicho tal fila multiplicada por algo se la resto a otra fila, sino que cuando había que restar multiplicaba por un número negativo y luego sumaba.
Yo creo que así se confunde uno menos en las operaciones, yo por lo menos.
Y eso es todo, ojala te haya servido y lo entiendas.
Si no es así preguntame, y si ya está bien valórala con Excelente para seguir recibiendo respuestas.
Saludos.