AYUDA POR FAVORDetermina si las rectas son paralelas o perpendiculares entre sí?
AYUDA POR FAVOR Determina si las rectas son paralelas o perpendiculares entre sí. L1 : x + 3y – 6 = 0, L2 : - 2x – 6y + 10 = 0.
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Respuesta : Son paralelasExplicación paso a paso : Tenemos dos ecuaciones de dos rectas L1 y L2L1 : x + 3y - 6 = 0 y L2 : - 2x - 6y + 10 = 0en primer paso hay que transformar las ecuaciones a la fundamental ecuación de la recta del tipo : y = mx + besta es la ecuación básica de una recta donde m representa a la pendiente de la recta.
Reorganicemos L1 : Practicamente es despejar y : 3y = - x + 6y = ( - x + 6) / 3y = - x / 3 + 6 / 3y = ( - 1 / 3)x + 2 hemos reformulado la ecuación de la recta y aquí podemos identificar la mendiente m en este caso la pendiente m = - 1 / 3Reorganicemos L2 : - 2x - 6y + 10 = 0 - 6y = 2x - 10y = (2x - 10) / ( - 6)y = ( - 2 / 6)x + (10 / 6)y = ( - 1 / 3)x + (10 / 6)como podemos notar la pendiente de L2 es m = - 1 / 3 Teóricamente cuando dos rectas tienen la misma pendiente son paralelas.
En conclusión como m₁ = m₂ = - 1 / 3 entonces L1 y L2 son rectas paralelas.
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