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PROBLEMA 1

Datos

1° x

2° x + 1

3° x + 2

doble del mayor aumentado en 4 : 2(x + 2) + 4

Solución

X + X + 1 + X + 2 = 2 (X + 2) + 4

reduciendo y multiplicando

3X + 3 = 2X + 4 + 4

Trasponiendo términos

3x - 2x = 8 - 3

x = 5

como nos pide el numero mayor se reemplaza el valor y setiene_

x + 2 = 5 + 2 = 7

Respuesta :

El numero mayor es 7

problema 2

datos

edad rector x

edad vice rector y

doble edad del rector + 54 del vicerrector : 2x = 54 + y ; entonce podemos decir que :

2x - y = 54

Solucion

x + y = 93

2x - y = 54

sumando ambas ecuaciones y simplificando

3x = 147

transponiendo términos

x = 147 / 3

x = 49

reemplazando el valor de x en una de las ecuaciones para hallar y se tiene :

x + y = 93

49 + y = 93

y = 93 - 49

y = 44

Respuesta

El rector tiene 49 años y el vicerector 44 años

PROBLEMA 6

DATOS

MAYOR X

MENOR Y

SOLUCION

X + Y = 84 .

1

1 / 3 Y = 1 / 4 X.

2

RESOLVIENDO LA ECUACIÓN 2, SE TIENE

Y = 1 / 4X / 1 / 3

Y = 3 / 4 X

REEMPLAZANDO EL VALOR DE Y EN LA ECUACIÓN 1

X + 3 / 4 X = 84

MC.

M. 4

4X + 3X = 84 (4)

REDUCIENDO

7X = 336

TRANSPONIENDO TERMINOS

X = 336 / 7

X = 48

REEMPLAZANDO EL VALOR DE X EN LA SEGUNDA ECUACIÓN

Y = 3 / 4(48)

Y = 3(48) / 4

Y = 3(12)

Y = 36

Respuesta

el mayor tiene 48 años y el menor 36 años.