Ayuda pleaseReducir a indice común los siguientes radicales :a) √2, √3, 4√4, 6√6b) 3√a2, √2ab, 6√a3b2c) √ab, 3√a2c, 5√bcCalculara) √a3 x √a5b) 3√3a2b x √2ab3c) 2√a2b4 ÷ √abcalcula cuando sea posible ?

Reducción a índice común : Es cuando se debe realizar operaciones entre raíces que tienen diferentes índices.

El modo de proceder es calcular el MCM de las raíces que se van a operar, el valor resultado del MCM, será elíndice común.

Luego dicho valor de índice común sedividirá entre el valor de cada índice de raízy el valor resultado es el que será potencia del radicando (parte interna dela raíz).

Con esto, se puede realizar las operaciones puesto que los índices son semejantes.

A) El mcm de 2, 4, 6 es :

2, 2 ^ 2, 3 * 2 = 2 ^ 2 * 3 = 12

√2 = 12√(2) ^ 6 = 12√64

√3 = 12√(3) ^ 6 = 12√729

4√4 = 12√(4) ^ 3 = 12√64

b) 3√a ^ 2 , √2ab , 6√a ^ 3b ^ 2

mcm, 3, 2, 6 = 6

3√a ^ 2 = 6√(a) ^ 4

√2ab = 6√(2ab) ^ 3 = 6√8(ab) ^ 3

6√a ^ 3b ^ 2 = 6√a ^ 3b ^ 2

c)√ab , 3√a ^ 2c , 5√bc

mcm : 2, 3, 5 = 30

√ab = 30√(ab) ^ 15

3√a ^ 2c = 30√(a ^ 2 * c) ^ 10 = 30√(a ^ 20) * (c ^ 10)

5√bc = 30√(bc) ^ 6

Calcular

a)√a ^ 3 * √a ^ 5 = √(a) ^ (3 + 5) = √a ^ 8 = a ^ 4

b) 3√3a ^ 2 * b * √2ab ^ 3 = 6√(3a ^ 2b) ^ 2 * 6√(2ab ^ 3) ^ 3 = 6√9 * 8 * a ^ (4 + 3) * b ^ (2 + 9) = 6√72 * (a ^ 7) * (b ^ 11)

c) 2√(a ^ 2) * (b ^ 4) ÷ √ab = √a ^ (2 - 1) * b ^ (4 - 1) = √a * b ^ 3 = b√ab

Calcular cuando sea posible :

a)√2 * √8 = √16 = 4

b)√8 - √2 No se puede realizar esta operación porque las raíces no son iguales

c)√2 + √8 Iguales razones que b)

d)√8 ÷ √2 = 2√2÷√2 = 2

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