Ayuda en este problema por favor?
Ayuda en este problema por favor! En un rectangulo la base es el cuadrado de la altura mas 2 metros. Si su perimetro es 64 metros, calcular la superficie.
En resumen
B = a² + 2 ec. 1 2a + 2b = 64 ec. 2 Sustituyendo valores de la ec. 1 en la ec.
Mejor respuesta
B = a² + 2 ec.
1
2a + 2b = 64 ec.
2
Sustituyendo valores de la ec.
1 en la ec.
2 :
2a + 2(a² + 2) = 64
2a + 2a² + 4 = 64
2a + 2a² + 4 - 64 = 0
2a² + 2a - 60 = 0
a = { - 2 + - √(2² - (4 * 2 * - 60))} / 2 * 2
a = { - 2 + - √(4 + 480} / 4
a = { - 2 + - √484} / 4
a = { - 2 + - 22} / 4
a = { - 2 + 22} / 4 = 20 / 4 = 5
a = 5 m
De la ec.
1 :
b = 5² + 2
b = 25 + 2
b = 27 m
Comprobémoslo en la ec.
2 :
2a + 2b = 64
2 * 5 + 2 * 27 = 64
10 + 54 = 64 comprobado.
Por tanto los lados miden :
ancho = 5m
base = 27 m
La superficie es :
s = a * b
s = 5 * 27
s = 135
La superficie es de :
135 m²
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Sea la altura .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" />
la base .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20h%5E%7B2%7D%20%2B2%20" />
el perímetro es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2b%2B2h%3D2%28%20h%5E%7B2%7D%2B2%29%2B2h%3D64%0A%0A" />
entonces solucionamos la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20h%5E%7B2%7D%2B4%2B2h%3D64" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20h%5E%7B2%7D%2B2h-60%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h%5E%7B2%7D%2Bh-30%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28h%2B6%29%28h-5%29%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D-6" /> o<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20h%5E%7B2%7D%20%2B2%3D%205%5E%7B2%7D%20%2B2%3D27" />
la superficie es el area
[img = 10].
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Por Favor Ayuda?
Asumo area positiva = 35 m² Area Rectagulo = Base x Altura Altura = X Base = X + 2 Area = X(X + 2) 35 = X² + 2X X² + 2X - 35 = 0 (Ecuacion cuadratica) Donde : a = 1 ; b = 2 ; c = - 35 X1 = [ - 2 + 12] / 2 = 10 / 2 = 5…
1 respuesta 9
El perímetro de un rectángulo es 168 metros si su base es 4 metros mayor que su altura Cuánto mide la base y la altura del rectángulo?
El rectángulo tiene 4 lados, de los cuales, los dos lados opuestos son iguales. Si tiene una altura que mide X, entonces su base mide 4 metros más, o sea su base mide X + 4. Pero el perímetro es la suma de sus cuatro…
1 respuesta 10