Ayuda con mi tarease dispone de una baraja de 40 cartas y se extraen 4 cuartas por dos procedimientos distintos sin devolución de cada carta extraída calcula en cada caso el numero de formas diferente?

Si las 4 cartas se extraen una a una, hay 2193360 formas de hacerlo.

Si se extraen todas simultaneamente, hay 91390 formas de hacerlo.

Explicación paso a paso : La extracción de las 4 cartas se puede hacer de dos formas : una a una y todas en simultaneo.

1. - Selección de 4 cartas una a una :

La primera carta tiene 40 posibles resultados, la segunda 39, la tercera carta 38 resultados posibles y la cuarta tiene 37 posibilidades ; es decir, el número de formas diferentes de seleccionar las 4 cartas está dado por el producto de las posibilidades en cada turno de extracción :

Formas de extracción 4 cartas una a una = 40 * 39 * 38 * 37 = 2193360

2.

- Selección de 4 cartas todas simultáneamente :

Podemos extraer una muestra de 4 cartas al unísono.

Para ello usaremos el número combinatorio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%28%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dm%5C%5Cn%5Cend%7Barray%7D%29%3D%5Cfrac%7Bm%21%7D%7B%28m-n%29%21n%21%7D%7D" /> donde m es el total de elementos o los elementos de alguno de los tipos y n es el número particular de elementos que se desea conocer ordenamiento.

En este caso, el número de formas diferentes de seleccionar 4 cartas simultáneamente de las 40 cartas es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B4~cartas~simult%C3%A1neamente%3D%28%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D40%5C%5C4%5Cend%7Barray%7D%29%3D%5Cfrac%7B40%21%7D%7B%2840-4%29%214%21%7D%3D91390%7D" />.