Ayuda con mi tarea de matemáticas plssssssss?

Un triángulo rectángulo cumple las siguientes propiedades :

hip² = co² + ca²

Sustituyendo los valores de la imagen se obiente lo siguiente :

(x + 2)² = x² + (x + 1)²

Se despeja la ecuación para X.

X² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1

x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1

Se resta x² en los dos lados de la ecuación y 2x

2x + 4 = x² + 1

0 = x² - 2x - 3

Se factoriza

0 = (x - 3)(x + 1)

Se obtienen los dos valores para X

x1 = 3 x2 = - 1

Para el segundo problema se igualan las áreas.

Área del rectángulo = base * altura = 2x * x = 2x²

Área del triángulo = (base * altura) / 2 = (10 * x) / 2 = 5x

Se igualan para obtener la misma área

2x² = 5x

2x² - 5x = 0

x(2x - 5) = 0

Se obtienen los dos valores para X

x1 = 0 x2 = 5 / 2

Se descarta el valor de X = 0 y se obtiene que el valor de X para que las áreas sean iguales es de 5 / 2.