Ayuda con mi tarea de algebra (Factorizacion)1) Indique la suma de coeficientes de uno de los factores primos de :F(x) = 4x ^ 4 - 13x ^ 2 + 92)Factorizar : P(x) = (x - 2) ^ 3 - 64, Señale el factor pr?

1) Indique la suma de coeficientes de uno de los factores primos de :

F(x) = 4x ^ 4 - 13x ^ 2 + 9 = 4x⁴ - 4x² - 9x² + 9 = 4x²(x² - 1) - 9(x² - 1) = (x² - 1)(4x² - 9) - - > diferencia de cuadrados (x² - 1) = (x - 1)(x + 1)((2x)² - 3²) - - > diferencia de cuadrados ((2x)² - 3²) = (x - 1)(x + 1) (2x + 3)(2x - 3)

Suma de coeficientes :

(x - 1) = 1 y - 1 suman 0

(x + 1) = 1 y 1 suman 2

(2x + 3) = 2 y 3 suman 5

(2x - 3) = 2 y - 3 suman - 1

2)Factorizar : P(x) = (x - 2) ^ 3 - 64, Señale el factor primo de mayor grado.

Diferencia de cubos a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

(x - 2) ^ 3 - 64

(x - 2)³ - 4³ - - > aplicando diferencia de cubos.

(x - 2 - 4)( (x - 2)² + 4(x - 2) + 4²)

(x - 6) ( (x - 2)( (x - 2) + 4) + 16)

(x - 6) ((x - 2)((x - 2 + 4 ) + 16)

(x - 6) ((x - 2)( x + 2) + 16)

(x - 6) ((x² + 2x - 2x - 4) + 16)

(x - 6) (x² - 4 + 16)

(x - 6) (x² + 12)

P(x) = mx - am + x ^ 2 - ax

mx - am + x ^ 2 - ax

m(x - a ) + x² - ax

m(x - a ) + x(x - a)

(x - a )(m + x)

(x - a )(x + m)

c)x + m

Saludos .