Ayuda con la derivada implicita de :X?
Ayuda con la derivada implicita de : X. COS. Y = 1.
Ayuda con la derivada implicita de : X. COS. Y = 1.
En resumen
Xcosy = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(xcosy) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(x). Cosy + x . <img src="https://tex.z-dn.net/?
Xcosy = 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(xcosy) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(x).
Cosy + x .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20" />(cosy) = 0 cosy + x( - seny) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20" /> = 0 cosy - xseny <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20" /> = 0
xseny <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20" /> = cosy <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bcosy%7D%7Bxseny%7D%20" />.
X / y = senx / seny ; derivación implícita para dy / dx ; derivamos ambos lados como cocientes : (y - xy') / y ^ 2 = (cosxseny - y'cosysenx) / sen ^ 2y ; separo las fracciones en cada lado : (1 / y) - (xy' / y ^ 2) =…
Aplicando las propiedades de Derivadas y antes de eso considerando cos (x + y ) = cosxcosy - senxseny Adjunto solucion del problema.