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Ayuda con este problema :si : tan(45 - x) = 4, calcular tan2x?

Ayuda con este problema : si : tan(45 - x) = 4, calcular tan2x.

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MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Edcg235

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Edcg235
9

Veamos :

por angulo doble, la tan2x = 2tanx / 1 - tan²x - - - - - - - (I)

del dato tenemos que :

tan(45 - x) = 4 , entonces del desarrollo, sería

tan45 - tanx / 1 + tan45 * tanx = 4

1 - tanx / 1 + tanx = 4 , efectuando y desarrollando

4(1 - tanx) = 1 + tanx

4 - 4tanx = 1 + tanx

3 = 5tanx - - - - - > tanx = 3 / 5

este valor reemplazamos en (I), sería :

tan2x = 2(3 / 5) / 1 - (3 / 5)²

tan2x = 6 / 5 / 1 - 9 / 25

tan2x = 6 / 5 / 16 / 25

tan2x = 6 * 5 / 16

tan2x = 15 / 8

ESTA ES LA RESPUESTA.

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