Ayuda con este problema por favor?

Estaba muy bien, pensar que su función es el producto de otra al cubo por su derivada, pero no terminó de derivarla.

A ver

usted necesita calcular la integral de f(x).

Dx, siendo

f(x) = (2x ^ 3 - 5x + 8 - 10x ^ 2) ^ 3 .

(6x ^ 2 - 20x - 5)

si llama u a la función

u(x) = 2x ^ 3 - 5x + 8 - 10x ^ 2

y la deriva respecto de x

du / dx = 6x ^ 2 - 20x - 5

por lo que du = (6x ^ 2 - 20x - 5).

Dx

entonces reemplazando, la integral de f(x).

Dx es igual a la integral de u ^ 3.

Du

que es igual a (1 / 4).

U ^ 4

reescriba u en función de x

(1 / 4).

(2x ^ 3 - 5x + 8 - 10x ^ 2) ^ 4 + C

se le suma una constante de integración, un número que puede tomar cualquier valor y que al derivarlo desaparece, ya que su integral es indefinida.

Verifique que derivando el resultado halle la f original.

Suerte!