Ayuda con este problema porfa es de productos notables?

Primero resolvemos la primera ecuación

1 / x + 1 / 2y = 4 / x + 2y

en aspa y obtenemos

(2y + x) / 2xy = 4 / x + 2y lo que esta dividiendo pasa a multiplicar

(2y + x) (2y + x) = 4(2xy)

lo que esta a la izquierda es binomio al cuadrado y al resolverlo queda

4y * 2 + 4yx + x * 2 = 8xy

4y * 2 + x * 2 = 4xy

ahora hallamos lo que nos piden como veras debido a lo que hemos hallado hemos determinado que tanto el numerador y el denominador son iguales en cuyo caso al ser iguales la division siempre saldra 1

esa seria la respuesta.