Ayuda con éste problema de ecuaciones ! Busca dos números consecutivos tales que añadiendo al mayor la mitad del menor el resultado exceda en 13 unidades a la suma de la quinta parte del menor con la onceava parte del mayor.
X = Numero menor
X + 1 = Numero Mayor consecutivo
Condicion
(X + 1) + (X / 2) = 13 + (X / 5) + ((X + 1) / (11))
Desarrollemos por aparte las fracciones
(X + 1) + (X / 2) = (2(X + 1) + X) / (2) = ((2X + 2 + X) / 2) ; (3X + 2) / 2
Ahora
13 + (X / 5) + ((X + 1) / (11)) Comun denominador 5x11 = 55
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B715%2B11X%2B5X%2B5%7D%7B55%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3X%2B2%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B720%2B16X%7D%7B5%7D" />
El 55 pasa a multiplicar a (3X + 2) y el 2 pasa a multiplicar a (720 + 16X)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=55%283X%2B2%29%3D2%28720%2B16X%29%3D%3D%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20165X%2B110%3D1440%2B32X" />
165X - 32X = 1440 - 110
133X = 1330
X = 1330 / 133 = 10 = = = = > X = 10,
Y el Numero Consecutivo mayor X + 1 = 10 + 1 = 11
Rta : Los Numeros son 10 y 11.
X = parte menor x + 24 = parte mayor entonces : x + x + 24 = 106 2x + 24 = 106 2x = 106 - 24 2x = 82 x = 82 / 2 x = 41 x = 41 x + 24. 41 + 24 = 65 las dos partes son 65 y 41.
X + x + 24 = 106 2x + 24 = 106 2x = 106 - 24 2x = 82 x = 82 / 2 x = 41 x = 41 x + 24. 41 + 24 = 65 las dos partes serian 65 y 41.
X + 1 / 3 + x / 5 = - 1 / 2 5x + 5 + 3x / 15 = - 1 / 2 8x + 5 / 15 = - 1 / 2 8x + 5 = - 15 / 2 8x = - 5 / 2 x = - 5 / 16.