Ayuda con este ejercicio, por favor?

Primero Miremos donde se cortan las dos rectas.

X + 3Y - 6 = 0 ; Y = - (X / 3) + 2 ;

X – 2Y – 1 = 0 ;

(X / 2) - (1 / 2) = Y.

Y = Y ; - (X / 3) + 2 = (X / 2) - (1 / 2)

2 + (1 / 2) = (X / 2) + (X / 3)

2.

5 = (3X + 2X) / 6

2.

5(6) = 5X ; 15 = 5X ; X = 3

Y = - (X / 3) + 2 Reemplazo el valor de X

Y = - (3 / 3) + 2 = 1 ; Y = 1

Y = (X / 2) - (1 / 2) ; (3 / 2) - (1 / 2) = 1

Y = 1 ;

El punto de Corte se produce en (3 , 1)

Centro (3 , 1) y pasa por (0, 0)

Tenemos que hallar la distancia del Punto (3 , 1) a (0 , 0)

Y esta distancia seria el Valor del radio.

X1 = 3 ; X2 = 0 ; Y1 = 1 ; Y2 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28X2-X1%29%5E%7B2%7D%2B%28Y2-Y1%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%280-3%29%5E%7B2%7D%2B%280-1%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B9%2B1%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B10%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%20%5Csqrt%7B10%7D%20" />

Ecuacion de Cirunferencia con centro en (h , k) ; h = 3, k = 1 ; r

(X - h)² + (Y - k)² = r²

(X - 3)² + (Y - 1)² = 10

X² - 6X + 9 + Y² - 2Y + 1 = 10

X² + Y² - 6X - 2Y + 10 - 10 = 0

X² + Y² - 6X - 2Y = 0 = = > Ecuacion Circunferencia

Te anexo la grafica.

La recta roja = > X + 3Y - 6 = 0

Recta azul = > X – 2Y – 1 = 0.