Ayuda con este ejercicio de limites ; raíz cubica de x menos 1 sobre x menos 1 cuando x tiende a 1 la respuesta es 1 / 3 pero no se como resolverlo ayuda. Lim ∛x - 1 x - >1 x - 1.
Jamilethqp
Bueno este problema es de matematica 1
si reemplaza 1 en el numerador es 0
si reemplazas 1 en el denominador es 0
la fraccion limite quedara 0 / 0
entonces se aplica la regla de hospital
que consiste en derivar tantas veces el numerados y el denominador hasta obtener una relacion diferente de 0 / 0
derivando el numerador por primera vez quedara (x ^ ( - 2 / 3)) / 3
derivando el denominador por primera vez quedara 1
ahora reemplazaremos por primera vez x = 1 en estas primeras derivadas
((1 ^ ( - 2 / 3)) / 3) / 1 = 1 / 3
veemos que salio diferente de 0 / 0 entonces el limite de la funcion es igual a 1 / 3,
Comentario, si hubiera salido 0 / 0, tendrias que seguir derivando el numerado y denominador tantas veces sea posible hasta que obtengas una relacion diferente a esta 0 / 0 o (infinito / infinito)
Saludos espero haber sido de ayuda.
Lizcardona
Tenemos que el limite lim(x→1) (∛x - 1) / (x - 1) tiene un valor igual a 1 / 3.
Explicación paso a paso : Tenemos el siguiente limite con una indeterminación (0 / 0) : lim(x→1) (∛x - 1) / (x - 1)Debemos multiplicar por el siguiente factor para lograr obtener un desarrollo cubico.
F = (∛x² + ∛x + 1) Multiplicamos y dividimos por esta factor, tal que : lim(x→1) (∛x - 1)·(∛x² + ∛x + 1) / (x - 1)·(∛x² + ∛x + 1) Entonces, se cumple la siguiente igualdad : (∛x² + ∛x + 1)·(∛x - 1) = (x - 1)Por ende : lim(x→1) (x - 1) / (x - 1)·(∛x² + ∛x + 1) lim(x→1) 1 / (∛x² + ∛x + 1) Evaluamos y tenemos que : lim(x→1) 1 / (∛1² + ∛1 + 1) = 1 / 3 Por tanto, tenemos que : lim(x→1) (∛x - 1) / (x - 1) = 1 / 3 Mira más sobre esto en brainly.
Lat / tarea / 11003584.
Eso eso = - 10 .
La raíz cúbica de - 1000 es - 10 Por que al multiplicar tres veces - 10 * - 10 * - 10 Como resultado obtendrás - 1000 Solución - 10.
Respuesta : 3Explicación paso a paso : Aplicando la factorización de una diferencia de cubos.