Ayuda con estas ecuaciones(En este me podrían decir cuál sistema de ecuaciones utilizaron)A) 1)2y + 100 = 2x 2)2x = y + 250B) 3(x + 2)(x + 3) = 60?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2y-2x%3D-100%7D%20%5Catop%20%7B-y%2B2x%3D250%7D%7D%20%5Cright.%20" />

si sumamos las ecuaciones : 2y - y - 2x + 2x = - 100 + 250 y = 150 ahora este valor lo sustituyes en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de X.

Por ejem.

: - y + 2x = 250 - 150 + 2x = 250 2x = 250 + 150 x = 200.

Para verificar que este bien introduce los valores de XyY en las ecuaciones y se debe cumplir la igualdad.

La siguiente puedes usar la resolvente : voy a reescribir la ecuación como :

3(x² + 3x + 2x + 6) = 60 ademas de eso voy a dividir ambos lados de la igualdad (para que no se altere) entre 3.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%28%20x%5E%7B2%7D%2B3x%2B2x%2B6%29%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B60%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B5x%2B6%3D20" />

ahora igualare a 0 la ecuación : x² + 5x + 6 - 20 = 0⇒x² + 5x - 14 = 0

ahora la formula de la resolvente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B12%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-b%5C%C2%B1%20%5Csqrt%7B-b%5E%7B2%7D-4%2Aa%2Ac%20%7D%20%7D%7B2%2Aa%7D%20" /> donde los términos a, b, y c corresponden a los términos que acompañan la x², la x y el termino independiente respectivamente.

Así en este ejercicio tenemos que a = 1 b = 5 c = - 14 sustituimos en la ecuación y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B12%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%285%29%5C%C2%B1%20%5Csqrt%7B%285%5E%7B2%7D%29-%284%29%2A%281%29%2A%28-14%29%20%7D%20%7D%7B2%2A%281%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%5C%C2%B1%20%5Csqrt%7B81%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%5Cfrac%7B-5%2B9%7D%7B2%7D%3D%2B2" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-5-9%7D%7B2%7D%7D%3D-7" />

así que la soluciones para esa ecuación son x = - 7 y x = + 2

espero te sea de ayuda.