Ayuda con esta ecuación trigonometrica no encuentro la forma de solucionarla 3 + 3cosx = 2 sen ^ 2x?
Ayuda con esta ecuacion trigonometrica no encuentro la forma de solucionarla 3 + 3cosx = 2 sen ^ 2x.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de MichaelVerdugo
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver solucionarla 3 + 3cosx = 2 sen ^ 2x?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
3 + 3cosx = 2sen ^ 2x Se sabe que sen ^ 2x = 1 - cos ^ 2x 3 + 3cosx = 2(1 - cos ^ 2x) 3 + 3cosx = 2 - 2cos ^ 2 2cos ^ 2x + 3cosx + 1 = 0 Se utiliza formula cuadratica para resolver la ecuacion y se obtienen dos posibles soluciones. Cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
3 + 3cosx = 2sen ^ 2x
Se sabe que sen ^ 2x = 1 - cos ^ 2x
3 + 3cosx = 2(1 - cos ^ 2x)
3 + 3cosx = 2 - 2cos ^ 2
2cos ^ 2x + 3cosx + 1 = 0
Se utiliza formula cuadratica para resolver la ecuacion y se obtienen dos posibles soluciones.
Cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3%2B%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D-4%2A2%2A1%20%7D%20%7D%7B2%2A2%7D%20%0A" />
cosx = ( - 3 + 1) / 4 = - 1 / 2
x = 120 + 360k
La primera es 120 grados mas un multiplo de 360
cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3-%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D-4%2A2%2A1%20%7D%20%7D%7B2%2A2%7D%20%0A" />
cosx = ( - 3 - 1) / 4 = - 1
x = 180 + 360k
La segunda es 180 grados mas un multiplo de 360.