Ayuda con esta ecuacion porfavor :15×48 ^ (5 / 3) = 30×y ^ (5 / 3)Resolver paso a paso?

15×48 ^ (5 / 3) = 30×y ^ (5 / 3)

Trabajamos con los coeficientes, por lo tanto podemos mandar el 15 a dividir al segundo miembro :

48 ^ (5 / 3) = (30 / 15)×y ^ (5 / 3)

Realizando operaciones en el segundo miembro :

48 ^ (5 / 3) = 2×y ^ (5 / 3)

Si elevamos ambos miembros a (3 / 5) lograremos despejar "y" :

48 = {2 ^ (3 / 5)}×y

Si desarrollamos el 48 en sus factores primeros, nos queda :

(2 ^ 4)×3 = {2 ^ (3 / 5)}×y

Ahora despejamos "y" :

y = (2 ^ 4)×3 / {2 ^ (3 / 5)}

Si estudiamos el segundo miembro observamos que tenemos bases iguales, exponentes diferentes, en una división, por lo tanto podemos colocar la misma base y restar exponentes :

y = {2 ^ (4 - 3 / 5)}×3

Haciendo operaciones :

y = {2 ^ (17 / 5)}×3

Por lo tanto la respuesta es : y = 3×{2 ^ (17 / 5)}.