Ayuda como resuelvo este problema de identidades trigonometricas?

Primero pasamos todo a un término que contenga el mismo ángulo entonces

1 - cos (2x) = 2sen ^ 2 (x) = = = = = > por identidad trigonométrica

entonces

cot ^ 2 (x)2sen ^ 2 (x) + 2sen ^ 2 (x)

sacamos factor común

2sen ^ 2 (x)(cot ^ 2 (x) + 1)

cot (x) = cos (x) / sen (x)

entonces

2sen ^ 2 (x)(cos ^ 2 (x) / sen ^ 2 (x) + 1)

enfoque monos en la suma de fracciones

(cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x)) / sen ^ 2 (x)

entonces

2sen ^ 2 (x)(cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x)) / sen ^ 2 (x))

simplificamos

2(cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x))

pero por identidades sabemos que

(cos ^ 2 (x) + sen ^ 2 (x)) = 1

entonces

2 (1) = 2

suerte.