AYUDA AMIGOS RESPONDER LO MAS RAPIDO POSIBLEEN EL PUEBLO EXISTE UNA FERRETERIA QUE DISPONE DE 18 COLORES DE PINTURA PARA EXTERIORES?

Tarea : EN EL PUEBLO EXISTE UNA FERRETERÍA QUE DISPONE DE 18 COLORES DE PINTURA PARA EXTERIORES.

SI 12 DUEÑOS DE CASA DESEAN PINTAR SUS PROPIEDADES.

¿DE CUÁNTAS FORMAS DIFERENTES PODRÁN QUEDAR PINTADAS ESAS CASAS?

Respuesta :

18564 formas diferentes

Explicación paso a paso :

Hola!

Es un problema de combinación, solo es 12 casas de 18 colores diferentes, entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Combinacion%5Cto%20C%5E%7Bn%7D_%7Bk%7D%3D%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21%5C%20k%21%7D%2C%20entonces%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20C%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B18%21%7D%7B%2818-12%29%21%5C%2012%21%7D%5Cqquad%20el%5C%20numero%5C%20factorial%5C%20se%20%5C%20resuelve%5C%20multiplicando%5C%20hacia%20%5C%20el%20%5C%20menor%5C%5C%5C%5C%5C%5CC%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B18.17.16.15.14.13.12%21%7D%7B%2818-12%29%21%5C%2012%21%7D%5Cqquad%20cancelo%5C%20los%5C%2012%21%2C%20entonces%5C%5C%5C%5C%5C%5CC%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B18.17.16.15.14.13%7D%7B%286%29%21%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20C%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B18.17.16.15.14.13%7D%7B6.5.4.3.2.1%7D%5Cqquad%20simplificando" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cnot1%5Cnot8%5E1.17.16.15.14.13%7D%7B%5Cnot7%5Cnot2%5Cnot0%5E4%5E0%7D%5Cqquad%20simplificando%5C%5C%5C%5C%5C%5CC%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B17.16.15.14.13%7D%7B40%7D%5Cqquad%20simplificando%5C%5C%5C%5C%5C%5CC%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D%5Cdfrac%7B17.%5Cnot1%5Cnot6%5E2.%5Cnot1%5Cnot5%5E3.14.13%7D%7B%5Cnot4%5Cnot0%5E1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20C%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D17.2.3.14.13%5Cto%20%5Cboxed%7BC%5E%7B18%7D_%7B12%7D%3D18564%7D" />

Podrán quedar pintadas las casas de 18564 formas diferentes

Espero que te sirva, salu2!