AYUDA ?
AYUDA . Hallar las coordenadas de los puntos determinados en un segmento, según la razón dada. 1) A(6, 4) y B( - 4, - 2) , r = 3 (puntos de cuatrisección) 2) C( - 8, - 6) y B(6, 4) , r = 2 (puntos de trisección).
En resumen
El mejor método es el uso del álgebra vectorial. 1) Consideramos el vector AB = OB - OA = ( - 4, - 2) - (6, 4) = ( - 10. - 6) Primer punto P. Se multiplica por1 / 4 el vector AB OP = OA + AB / 4 = (6, 4) + ( - 10, - 4) / 4 = (7 / 2, 5 / 2) Segundo punto Q.
Mejor respuesta
El mejor método es el uso del álgebra vectorial.
1) Consideramos el vector AB = OB - OA = ( - 4, - 2) - (6, 4) = ( - 10.
- 6)
Primer punto P.
Se multiplica por1 / 4 el vector AB
OP = OA + AB / 4 = (6, 4) + ( - 10, - 4) / 4 = (7 / 2, 5 / 2)
Segundo punto Q.
Se multiplica por 1 / 2 el vector AB
OQ = OA + AB / 2 = (6, 4) + ( - 10, - 4) / 2 = (1, 1)
Tercer punto R : Se multiplica por 3 / 4 al vector AB
OR = OA + 3 / 4 AB = (6, 4) + 3 / 4 ( - 10, - 4) = ( - 3 / 2, - 1 / 2)
Adjunto gráfico con todos los puntos.
2) Se procede del mismo modo.
Sean M y N los puntos intermedios :
Vector CB = OB - OC = (6, 4) - ( - 8, - 6) = (14, 10)
Primer punto M.
Se multiplica por 1 / 3 al vector CB
OM = OC + CB / 3 = ( - 8, - 6) + (14, 10) / 3 = ( - 10 / 3, - 8 / 3)
Segundo punto N.
Se multiplica por 2 / 3 al vector CB
ON = OC + 2 / 3 CB = ( - 8, - 6) + 2 / 3 (14, 10) = (4 / 3, 2 / 3)
Adjunto segundo gráfico
Saludos Herminio.
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