Ayuda?

Hola : ) .

Bueno estos sistemas por el método de sustitución son fáciles una vez que ya entiendes como se resuelven , verás que son todos iguales , tienes que tener claro como despejar una variable, veamos el primer ejercicio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20i%29%20%5Cfrac%7Bx%2B5%7D%7B6%7D%20-%20%20%5Cfrac%7By-5%7D%7B2%7D%20%20%3D%20-3%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20ii%29%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%2B1%7D%7B2%7D%20%20%20" />

Bueno antes de resolverlo es bueno sacar las fracciones, ya que son molestas, a la ecuación i) la multiplicaré por su mmc o sea 6, y la ecuación ii) lo mismo , por 6 , así las ecuaciones quedan :

i)x + 5 - 3(y - 5) = - 18

ii) 2(x - 1) = 3(y + 1)

Simplificando un poco más :

i) x + 5 - 3y + 15 = - 18 x - 3y = - 38

ii) 2x - 2 = 3y + 3 2x - 3y = 5

Entonces el sistema a resolver es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29x%20-%203y%20%3D%20-38%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%202x%20-%203y%20%3D%205" />

El método de sustitución dice que tenemos que despejar una variable y reemplazarla en la otra , lee bien lo que voy a escribir hasta que lo entiendas , de la primera ecuación i) , voy a despejar el valor de "x" , ese valor de "x" lo voy a sustituir en la segunda ecuación.

Despejando x de i) ;

x - 3y = - 38

x = 3y - 38

Ahora lo reemplazamos o "sustituimos"en la segunda ecuación :

ii) 2x - 3y = 5

( Cambiamos el valor de x al que encontramos anteriormente que es 3y - 38)

2(3y - 38) - 3y = 5

Resolvemos esta ecuación de 1 incógnita :

6y - 76 - 3y = 5

3y = 81

y = 81 / 3 = 27

Con este valor de "y" , podemos sustituirlo en cualquier ecuación , reemplazamoslo en la ecuación i) :

x - 3 * 27 = - 38

x - 81 = - 38

x = - 38 + 81

x = 43

La solución al sistema sería (x, y) = (43, 27) .

El segundo ejercicio es análogo y lo haré más rapido , el procedimiento es el mismo , dejaré las ecuaciones más faciles para trabajar eliminando el denominador , luego despejaré una variable y lo reemplazaré en otra ecuación para hallar el valor de una incógnita, ya sabiendo un valor de las 2 incógnitas solo basta reemplazar ese valor en alguna ecuación para que te quede una ecuación de primer grado y con eso sacas el otro valor, es un poco confuso con palabras pero esa es la metodología,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%20%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B3%7D%20%3D%20x-y%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%20%202y%20-%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%2B2%7D%7B6%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%20%20" />

Elimino fracciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%20x%20%2B%202%20%3D%203%28x-y%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%206%282y-x%29%20%3D%20y%2B2" />

Simplifico las ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%20x%20%2B%202%20%3D%203%28x-y%29%20%5C%5C%0Ax%20%2B2%20%3D%203x%20-%203y%20%5C%5C%20%0A2x%20-%203y%20%3D%202%20%5C%5C%20%0A%20ii%29%206%282y-x%29%20%3D%20y%2B2%20%5C%5C%0A12y%20-%206x%20%3D%20y%20%2B%202%20%5C%5C%20%0A6x%20-%2011y%20%3D%20-2" />

Entonces las ecuaciones son ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%202x%20-%203y%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%206x%20-%2011y%20%3D%20-2%20%5C%5C%20" />

Despejo x de la primera ecuación y la reemplazo en la 2° :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%202x%20-%203y%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ai%29%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2B3y%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%206%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%2B3y%7D%7B2%7D%20-%2011y%20%3D%20-2%20%5C%5C%20" />

Ahora resuelvo la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%206%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%2B3y%7D%7B2%7D%20-%2011y%20%3D%20-2%20%5C%5C%20%0A3%282%2B3y%29%20-%2011y%20%3D%20-2%20%5C%5C%20%0A6%20%2B%209y%20-%2011y%20%3D%20-2%20%5C%5C%20%0A-2y%20%3D%20-8%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%20%3D%204%7D" />

Ya teniendo este valor , lo sustituyo en la primera ecuación el valor de "y"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%29%202x%20-%203y%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%0A2x%20-%203%20%5Ccdot%204%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%0A2x%20-%2012%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%0A2x%20%3D%2014%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%3D7%7D" />

La solución es (x, y) = (7, 4),

alguna duda me avisas.

Saludos : ).