Ayuda?
Ayuda! Pasar ecuación en forma rectangular, a su forma polar, anexo foto del ejercicio. [tex]( x ^ {2} + y ^ {2} ) ^ 3 = 16 x ^ {2} y ^ {2} ( x ^ {2} - y ^ {2} ) ^ 2 [ / tex] El resultado debe ser r = + - csc 4 Θ.
En resumen
Espero os ayude en algo esto lo hice rápido porque tengo una tesis que asesorar.
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Bueno tu ejercicio es el siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7D%2B%20y%5E%7B2%7D%20%20%29%20%5E%7B3%7D%20%3D16%20x%5E%7B2%7D%20%20y%5E%7B2%7D%20%28%20x%5E%7B2%7D%20-%20y%5E%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20" />
Como recordarás.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Drcos%28%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20y%3Drsin%28%20%5Cbeta%20%29" />
Además.
Vamos a usar algunas algunas propiedades
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%282x%29%3Dsin%28x%2Bx%29%3Dsin%28x%29cos%28x%29%2Bsin%28x%29cos%28x%29%3D2sin%28x%29cos%28x%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20cos%282x%29%3Dcos%28x%2Bx%29%3Dcos%28x%29cos%28x%29-sin%28x%29sin%28x%29%3D...%20%5C%5C%20...%3Dcos%20%5E%7B2%7D%28x%29%20-sin%20%5E%7B2%7D%20%28x%29" />
además la igualdad del radio
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Listo veamos
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Mira que solo hemos descompuesto el 16 en la multiplicación (4)(4).
Y hemos agrupado a nuestra conveniencia.
Para forman el seno del ángulo doble.
Lo mismo para formar el coseno de ángulo doble.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B6%7D%20%20%3D%20r%5E%7B4%7D%20%284%29%282cos%28%20%5Cbeta%20%29sin%28%20%5Cbeta%20%29%20%29%20%5E%7B2%7D%20%20r%5E%7B4%7D%20%28%28cos%282%20%5Cbeta%20%29%29%20%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20r%5E%7B6%7D%20%3D%20r%5E%7B8%7D%204%28sin%282%20%5Cbeta%20%29%29%20%5E%7B2%7D%20%28%20cos%282%20%5Cbeta%20%29%20%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%20r%5E%7B6%7D%20%3D%20r%5E%7B8%7D%20%282sin%282%20%5Cbeta%20%29cos%282%20%5Cbeta%20%29%29%20%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20r%5E%7B6%7D%20%3D%20r%5E%7B8%7D%20sin%20%5E%7B2%7D%20%284%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%20%5E%7B2%7D%284%20%5Cbeta%20%29%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20r%5E%7B8%7D%20%7D%7Br%5E%7B6%7D%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20r%5E%7B2%7D%20%3Dcsc%20%5E%7B2%7D%20%284%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Bcsc%20%5E%7B2%7D%284%20%5Cbeta%20%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%7Cr%7C%3Dcsc%284%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%3D%2Bcsc%284%20%5Cbeta%20%29%20%5C%5C%20r%3D-csc%284%20%5Cbeta%20%29" />
Y eso sería todo.
Mira que hemos ido jugando con los números.
Es decir con el 16 solo los descompusimos en dos factores .
Para poder armar el seno de la suma.
Y al cuatro.
Pudiste meterle dentro del cuadrado.
Y pudimos formar el seno de la suma de nuevo.
Espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas
Nota : es un poco complicado de verle.
Pero el saber jugar con los números, manipularlos a tu antojo.
Para aplicar otras cosas.
Es lo que te va a ayudar a hacer éste tipo de ejercicios.
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