Ayuda! Un hombre al morir deja una herencia de $600000 para repartir entre cierto número de herederos, pero 3 de éstos no reclaman su parte entonces la herencia de cada uno de los demas resulta aumentada en $10000. ¿Cuántos herederos habia originalmente y cuánto le correspondía a cada uno?
En resumen
Respuesta : Llamemos "x" a la cantidad de herederos, y llamemos "y" al dinero de la herencia que le corresponde a cada uno.
Respuesta : Llamemos "x" a la cantidad de herederos, y llamemos "y" al dinero de la herencia que le corresponde a cada uno.
60000 / x = y 60000 / (x - 2) = y + 1000 Despejamos de la primera ecuación el valor de x : 60000 = xy 60000 / y = x Sustituyendo este valor en la segunda ecuación : 60000 / [(60000 / y) - 2] = y + 1000 60000 / [(60000 / y) - (2y / y)] = y + 1000 60000 / [(60000 - 2y) / y] = y + 1000 60000y / (60000 - 2y) = y + 1000 60000 / (60000 - 2y) = (y + 1000) / y 60000 = [(60000 - 2y)(y + 1000)] / y 60000 = (60000y + 60000000 - 2y² - 2000y) / y 60000 = (58000y + 60000000 - 2y²) / y 60000 = (58000y / y) + (60000000 / y) - (2y² / y) 60000 = 58000 + (60000000 / y) - 2y 2000 = (60000000 / y) - 2y 2000 = (60000000 - 2y²) / y 2000y = 60000000 - 2y² 2000y = 2(30000000 - y²) 1000y = 30000000 - y² y² + 1000y - 30000000 = 0 cuadrática general.
Y = { - 1000 ± √[1000² - 4(1)( - 30000000)] } / [2(1)] y = [ - 1000 ± √(1000000 + 120000000) ] / 2 y = ( - 1000 ± √121000000 ) / 2 y = ( - 1000 ± 11000 ) / 2 y₁ = ( - 1000 + 11000) / 2 y₁ = 10000 / 2 y₁ = 5000 y₂ = ( - 1000 - 11000) / 2 y₂ = - 12000 / 2 y₂ = - 6000 Como no es posible dejar como herencia una cantidad negativa de dinero, descartamos y₂ como respuesta válida, tomando entonces y₁ y reemplazando su valor en la primera ecuación enunciada : 60000 / x = y 60000 / x = 5000 60000 = 5000x 60000 / 5000 = x 12 = x El señor tenía 12 herederos, de los cuales "solamente" 10 reclamaron su parte de la herencia.
Así, originalmente a cada uno le correspondía $60000 / 12 = $5000, pero como 2 no reclamaron entonces a los 10 restantes les correspondió $60000 / 10 = $6000, que equivale a $1000 más (de lo que recibirían originalmente) para cada uno.
La fortuna del anciano era de 27. 360 dolares sacamos la diferencia entre 9120 que fue lo que le toco a cada hijo despues de que murio uno de ellos con 6840 que era lo que le tocaba a cada uno antes de morir un hermano.…
5 / 7 del total que llamaremos X, entre 4. Sería : (5 / 7. X) / 4 = 5 / 28. X O sea la fracción que le corresponde a cada uno son 5 / 28 ; ).
Tenemos. Lo que recibe cada persona x x + 30000 x + x + 30000 = 120000 2x + 30000 = 120000 2x = 120000 - 30000 2x = 90000 x = 90000 / 2 x = 45000 Lo que recibe cada heredero es. X = 45000 dolares x + 30000 = 45000 +…
RESOLUCIÓN. La herencia repartida queda $ 75000 para el primero y $ 45000 para el segundo. Explicación. Para resolver este problema hay que crear un sistema de ecuaciones con los datos proporcionados en el enunciado. La…