Ayuda! Dos ciudades distan 9, 28 km y entre ellas existe una montaña cuya cima esta en el mismo plano vertical de ellas. Si desde estas ciudades se observa la cima bajo ángulos de elevacion de 21, 8° y 68, 2° ¿ cual es la altura de la montaña? Lo puedes encontrar en el modulo 4, libro del ministerio de educación matemáticas 10.
En resumen
C b ! A ! A - - - - - - - - H - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B c ACB = triángulo formado entre vértice montaña y ángulos ciudades. Las letras minúsculas a, b, c corresponden a los lados de ese triángulo. C = distancia entre ciudades, 9, 28 km.
C b !
A ! A - - - - - - - - H - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B c
ACB = triángulo formado entre vértice montaña y ángulos ciudades.
Las letras minúsculas a, b, c corresponden a los lados de ese triángulo.
C = distancia entre ciudades, 9, 28 km.
Ángulo A = 68, 2º
ángulo B = 21, 8º
ángulo C = 180 - (68, 2 + 21, 8) = 180 - 90 = 90º
El triángulo ACB por tanto es un triángulo rectángulo con hipotenusa c como base y con una altura CH.
CH = altura de la montaña, para hallar.
Mediante trigonometria podemos hallar el cateto a.
Sen 68, 2 = a / 9, 28
a = sen 68, 2× 9, 28 = 8, 61635 km.
Como en todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
Tenemos que :
a² = c×HB
HB = a² / c - - - - > Por tanto HB es igual a :
HB = 8, 61635² / 9, 28 = 8 km.
HA = 9, 28 - 8 = 1, 28 km.
Y ahora como en un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.
Tenemos :
CH² = HB×HA
CH = √(HB×HA) - - - - - > Por tanto CH es igual a :
CH = √(8×1, 28) = 3, 2 km.
La altura de la montaña es de 3, 2 km.
Cos 64° = (800m) / X X = 800m / Cos 64° X = 12, 5 m.
Solución : Una montaña normal de una altura de 568 m.
d = 60 m α = 30º β = 75º Ф = ? Angulo de depresión que hace la cima del edificio más alto con la cima del edificio más bajo . Para resolver el ejercicio se aplica la razón trigonométrica tangente y se calculan las…
Mira, espero te sirva.
Cómo un número positivo + 568.