AYUDA ¡35 PUNTOS?
AYUDA ¡35 PUNTOS! Halla el valor máximo o mínimo de la función f(x) = 6x - 3x ^ 2. Traza su grafica.
8Anangadolamoar
Mejor respuesta
Pcubo
F(x) = 6x - 3x²
Para saber el valor máximo o mínimo vamos a derivar una vez, y ese resultado a igualarlo a cero
f'(x) = 6 - 6x
f'(x) = 0
6 - 6x = 0
6 = 6x
6 / 6 = x
x = 1
La coordenada "x" del punto critico esta en x = 1, para saber si es máximo o mínimo, vamos a tomar dos valores extremos cercanos a x = 1 y los reemplazaremos en la primera derivada
Vamos a tomar x = 0.
5 y x = 1.
5
f'(0.
5) = 6 - 6(0.
5)
f'(0.
5) = 3
f'(1.
5) = 6 - 6(1.
5)
f'(1.
5) = - 3
Como el cambio es de positivo a negativo entonces x = 1 es un máximo, de lo contrario seria un mínimo
Espero haberte ayudado, saludos!
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Hacia donde abre la grafica si a es positiva?
Respuesta : La grafica abre hacia arriba ; en este caso la grafica tiene un valor mínimo. Explicación paso a paso : Cuando "a " es positivo ósea que es mayor que 0, la grafica se abrirá hacia arriba. Por lo que su valor…
2 respuestas 6
Traza la gráfica de una función continua que cumpla con las siguientes condiciones : • Que tenga un máximo en el punto (2, 1) y un mínimo en el punto (5, 6)?
Tenemos adjunta una función continua en donde tiene un punto máximo y mínimo en los puntos indicados. Recordemos que los puntos máximos y mínimos vienen definidos por el crecimientos y decrecimiento de una función, la…
1 respuesta 8
Dada la función f(x) = 5x ^ 4 - 10x ^ 3 determina : La derivaciónLos valores críticos Los valores extremos El punto máximo y minimo La gráfica de la función?
Espero te sirva! Saludos desde Puerto Rico!
2 respuestas 8