Las inecuaciones son operaciones aritméticas que relacionan números y letras. Se caracterizan por contener signos de > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que), x ^ {2}" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Reescribimos e igualamos a cero, Aplicando el método de la resolvente, Donde, a : Término cuadrático. B : Término linealc : Término independientePor lo tanto, Finalmente, b. Para este caso, aplicando propiedad de los módulos, se tienen dos condiciones, Condición 1 : Condición 2 : - 10 \…

MatemáticasBásico10 de abril de 20261 respuestas

AYUDA ?

AYUDA ! Resolver las siguientes inecuaciones, considere x ∈R . (12 PTS) a) 5(x - 1) - x(7 - x)>x ^ 2 b) |2x + 4| < 10 c) |(x - 3) / (x - 4)|1 e) |x - 1|≥(x + 1) / 2 f) 3x / 2 + 3|x - 2|≤3 Determine el conjunto de verdad de las siguientes desigualdades, considere Re = R . (14 PTS) p(x) : 2 + 4x < 6x + 7 q(x) : 2 < 2x - 2 ≤ 12 r(x) : 8 - 3x ≤ 2x - 7 < x – 13 p(x) : 2x / (x - 4)≤8 n(x) : 2x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x≤0 p(x) : (x ^ 2 - 3x - 6) / (13x - x ^ 2 - 42)≥0 q(x) : (x ^ 2 - 3x - 6) / (x ^ 2 - 1)≤1.

8Ailenrosero8

Matemáticas Nivel Básico

En resumen

Las inecuaciones son operaciones aritméticas que relacionan números y letras. Se caracterizan por contener signos de > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que), x ^ {2}" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Reescribimos e igualamos a cero, <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Cristian12camip3sxet3 ago 2026

Las inecuaciones son operaciones aritméticas que relacionan números y letras.

Se caracterizan por contener signos de > (mayor que) o ≥ (mayor o igual que), x ^ {2}" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Reescribimos e igualamos a cero, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-2x-7%3D0" />Aplicando el método de la resolvente, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28b%29%5E2-4%28a%29%28c%29%7D%7D%7B2%28a%29%7D" />Donde, a : Término cuadrático.

B : Término linealc : Término independientePor lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%28-2%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2-4%281%29%28-7%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />Finalmente, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D1%2B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D1-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%20%5Cright." />b.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7C2x%20%2B%204%7C%20%3C%2010" />Para este caso, aplicando propiedad de los módulos, se tienen dos condiciones, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-10%3C2x%20%2B%204%3C10" />Condición 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%204%3C10%20%5Cquad%20%5Crightarrow%20%5Cquad%20x%3C3" />Condición 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%204%3E-10%20%5Cquad%20%5Crightarrow%20%5Cquad%20x%3E-7" /> - 10 \ quad \ rightarrow \ quad x> - 7" alt = "2x + 4> - 10 \ quad \ rightarrow \ quad x> - 7" align = "absmiddle" class = "latex - formula">c.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7C%5Cfrac%7Bx-3%7D%7Bx-4%7D%7C%3C%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />Al igual que la inecuación anterior, se tienen dos condiciones, [img = 10]Condición 1 : [img = 11] - \ frac{5}{2} \ rightarrow \ quad x4" alt = " \ frac{x - 3}{x - 4}> - \ frac{5}{2} \ rightarrow \ quad x4" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Condición 2 : [img = 12]d.

[img = 13]1" alt = " \ frac{4}{x + 1} - \ frac{3}{x + 1}>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Igualamos a cero y despejamos, [img = 14][img = 15][img = 16]Agrupamos términos, [img = 17]Por lo tanto, [img = 18]e.

[img = 19]Nuevamente, por propiedad de módulo, se tienen dos condiciones, [img = 20]Condición 1 : [img = 21]Condición 2 : [img = 22]Derterminando los conjuntos de la verdad de las desigualdades (Ver figuras adjuntas) : Para p(x) : [img = 23][img = 24]Para q(x) : [img = 25][img = 26]Para p(x) : [img = 27][img = 28]También debemos considerar el dominio del denominador, [img = 29].