AYUDA?
AYUDA! Dos números se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. Calcula esos números.
En resumen
Planteamos dos ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20x-y%3D%202" /> porque se diferencian por dos unidades <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20x%5E2%2By%5E2%3D580" /> Despejamos x de la ecuación número 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Planteamos dos ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20x-y%3D%202" /> porque se diferencian por dos unidades
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20x%5E2%2By%5E2%3D580" />
Despejamos x de la ecuación número 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%29%20x%3Dy%2B2%0A" />
Reemplazamos la ecuación número 3 en 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y%2B2%29%5E2%2By%5E2%3D580%20%20%20resolvemos%20el%20producto%20notable%5Btex%5Dy%5E2%2B4y%2B4%2By%5E2%3D580%20%20%20%20" /> pasamos todos los términos para un solo lado de la igualdad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E2%2B4y%2B4-580%3D0%20%20%5Btex%5D2y%5E2%2B4y-576%3D0" /> Aplicamos la formula general cuadrática
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2%3B%20b%3D4%3B%20c%3D%20-576" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B%284%29%5E2-4%282%29%28-576%29%7D%7D%7B2%282%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B16%2B4608%7D%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4%5Cpm%20%5Csqrt%7B4624%7D%7D%7B4%7D" />
[img = 10] tomamos solo la solución positiva
[img = 11]
[img = 12] Reemplazamos y en la primera ecuacion
[img = 13][img = 14]
los dos numeros son 18 y 16.
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(x) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 580 2(x) ^ 2 + 4x + 4 = 580 2x(x + 2) = 576 x(x + 2) = 288 x(x + 2) = 16 * 18 x = 16.
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Puedes fijarte en la imagen o si te parece mejor : brainly. Lat / tarea / 314151.
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Calcula dos números que se diferencian en 14 unidades y la suma de sus cuadrados es 100?
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